Стандартное объяснение поговорки: выражает пренебрежительное или недоверчивое отношение к тому, кто много говорит, при невозможности повлиять на говорящего, остановить его и т. п.
Вопросов нет, я всегда именно так её и понимал, как подчёркнуто-ироничное недоверие («Продолжай заливать, хорошо выходит!»), но сегодня на ум пришло другое значение, которого я раньше не встречал, и которое тоже вполне вероятно.
Часть выражения «мели, Емеля» можно понимать как имеющее приказную форму, т.е. нечто вроде «Емеля, продолжай молоть, не отвлекайся!» В то время как вторая часть «твоя неделя», это указание Емеле на день недели (воскресенье), когда он вправе будет в свой выходной день беззаботно поболтать. В этом случае при произнесении поговорки явный акцент следовало бы делать на первой части выражения.
Но всё же вряд ли изначально смысл вкладывался такой. Первый вариант привычней, и вдобавок не имеет в себе агрессии.
ПС
В привычном варианте толкования чаще всего приводится также объяснение из словаря русской фразеологии о том, что согласно старинному русскому обычаю между членами крестьянских семей чередовалось по неделям выполнение разных хозяйственных работ. Мне это видится крайне сомнительным, потому что полноценно заменить мужика за плугом или на покосе дети или женщины точно не смогут. А времени и возможностей для халтуры никто не предоставит, особенно в условиях крепостного права. Подобная замена теоретически могла бы быть только между теми, кто занимался домашним хозяйством. Так что объяснение «твоей недели» этой традицией мне видится весьма натянутым. Да и была ли вообще такая традиция?..